理性投資人偏好正向偏態還是負向偏態？

2010年David Merkel在網路上寫了一篇文章「Do Investors Prefer Negative Skewness?」。他從經濟學的代理人問題模型與黑天鵝理論，提出投資人是偏好「負向偏態」(Negative skewedness)。在其中的一段文字敘述當中，

It can be extremely difficult to ascertain the true distribution of an extremely negatively skewed bet from historical data. A long run without an observed loss makes us less confident about any initial negative thesis. This is also the primary explanation for why we prefer longshots in horse races or play the lottery.

台灣95汽油大數據分析

我國汽油的訂價策略是根據每週原油價格加權指數的變化，此指數包括70%的杜拜原油與30%的布蘭特原油。

若不考慮原油價格，純粹就95汽油的訂價來看，從CMoney資料庫內，選擇自2000年1月3日到2015年12月31日的日資料視為母體資料，進行強大數法則(SLLN)規則控制誤差，由資料展現出分配函數。

EXCEL說明絕對利益與比較利益 - 基礎篇

絕對利益與比較利益觀念在台灣已經深耕到國小的課本上，連段考或測驗也都出現。不過，貿易戰爭這部影片倒是提供了絕對利益與比較利益的歷史基礎。

在這樣的歷史背景、重商主義與貿易限制的做法後，英國的工業革命帶來了巨量的產能，同時也產生了供給過剩，在這樣的時代背景下，亞當斯密提出絕對利益觀念。

自由貿易是亞當斯密的主要思想論點，而絕對利益是他的理論與實務證據。他認為在各國給定的資源用盡後，所能生產的最大產量下，兩商品產量比較，決定由哪國生產並出口。

簡單來說就是，資源全數使用在特定的商品，生產出的最大產量後，進行跨國比較，誰生產得多，誰就可以生產並出口該項商品。

A欄為國家別，B欄為商品X，C欄為商品Y。給定本國的資源有9工時，外國資源有3工時。
將工時轉換成商品產量後，本國的資源全數用於商品X，可生產出1單位商品X；若將資源全數用於商品Y，則可生產1.13單位商品Y。同樣地，外國資源全數用於商品X，可生產出1.5單位商品X；若將資源全數用於商品Y，可生產出1單位商品Y。

由B欄商品X，進行跨國比較，可以得到本國的1單位 < 外國的1.5單位，所以，外國在商品X生產上具有絕對利益。
由C欄商品Y，進行跨國比較，可以得到本國的1.13單位 > 外國的1單位，所以，本國在商品Y生產上具有絕對利益。

這時候，兩國生產不同商品，進行交易，皆有所獲益。但是，事無絕對！

如果，本國的資源就是相對外國豐富，即使本國生產每種商品都需要耗費相對多的工時，本國仍然在兩種商品的產量上比外國還要來得多。

根據亞當斯密的絕對利益原則，這時候，兩種商品都是本國生產並出口，對外國來說，一點好處都沒有。也就是說，外國沒有任何收入可言，如何能夠購買本國的兩種商品呢？這時候，並不會有任何交易發生！

事實上，本國與外國還是進行交易，這是為什麼呢？
於是，李嘉圖觀察後，提出另一種看法。他認為不要直接用特定商品種類為基礎，直接進行產量的跨國比較，而該採取兩階段的做法。

所謂兩階段是指

1. 在國內進行不同商品的產量比較
2. 亞當斯密的產量比較，改為同一商品數量下，放棄的另一商品數量進行比較

所謂第一階段的國內不同商品產量比較是指

所有資源使用在商品X上，本國可生產出4單位；使用在商品Y上，本國可生產出4.5單位。所以，本國若選擇生產4單位商品X，就要放棄生產4.5單位商品Y。換言之，本國若生產1單位商品X，就要放棄生產1.13單位商品Y。

本國： 1X => 1.13Y                                                        (1)

同樣，對外國來說，

外國： 1X => 0.67Y                                                        (2)

第二階段則是進行跨國的放棄產量比較，也就是比較(1)與(2)的數字。
同樣生產1單位商品X，本國需要放棄1.13單位商品Y > 外國需要放棄0.67單位商品Y。這顯示外國在生產商品X比較有效率，因此，外國應該生產並出口商品X。這時候就說外國在生產商品X上具有比較利益。同樣的比較方式也適用在商品Y上。

從EXCEL上來比較絕對利益與比較利益可發現，在設定的表格架構下，絕對利益是同欄跨列比較，所以箭頭向下，而相對利益則是有兩階段。第一階段為同列跨欄比較，所以箭頭往右；第二階段則是跨國比較，所以箭頭向下。