時間序列模型分析 - 是否需要定態

數據分析可以成功的原因來自於使用統計學的分析方法，以及電腦軟體的運用。觀察迴歸分析與計量經濟學的基礎皆是從「線性模式」出發，藉由最小平方法的計算，得到估計係數的數學式，此時，一點都不需要分配的假設 - 常態分配。

於是，在高等計量經濟學當中，逐漸地只寫出iid的符號，至於Normal假設則是慢慢消失。但，我們反思，即使沒有寫出Normal符號，是否估計係數的分配就能夠得到，或許讀者可以問問你的老師 (笑)。

有趣的是，同樣的狀況發生在線性模式改為二次式或三次式，即使教科書上寫出來高階次方數的函數，我們卻沒有見過有人跑出結果來 (笑)。這是否表示那是所有撰寫者與理論家的最終極目標呢？我們不可而知.......

Durbin-Watson檢定與LM檢定的存在意義

每一本統計學、計量經濟學、時間序列分析、迴歸分析、市場預測的書籍都會提到資料自我相關問題。為了找到資料的自我相關性，有的學者從樣本相關係數出發進行資料的假設檢定，有的學者則是創造與樣本相關係數很相近的數學公式進行資料的假設檢定，其中，最知名的便是Durbin-Watson檢定與LM檢定(Breusch–Godfrey)。兩個檢定公式的出發點都是一樣的，那就是從迴歸分析的殘差出發。

Durbin-Watson檢定公式

LM檢定公式

從資料角度去看，無庸置疑的是資料的數值都是已知的，我們使用迴歸分析來瞭解資料間的因果關係。換言之，此時，解釋變數與被解釋變數之間是樣本條件關係。然而，我們卻遺忘了一件事情，那就是資料也是可以形成分配的，那就是抽樣分配。