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2020年3月19日 星期四

使用統計學方法比較6個股市的投資報酬率

此文來自 https://telegra.ph/ROE-03-18

此文是採用統計學方法分析6個股市在新冠肺炎疫情往全世界擴散期間的股市投資影響,也是目前從未見過與做過的專題報告書。
資料說明
此次使用六個股票市場的收盤指數,分別為台股收盤指數、美國道瓊收盤指數、日經收盤指數、恆生收盤指數、上證收盤指數和南韓收盤指數為分析對象,計算漲跌百分比(也是投資報酬率計算方法),
漲跌百分比 = (當日收盤指數 - 前一日收盤指數) / 前一日收盤指數
6個股市的收盤指數形成成對樣本,其中由於道瓊工業指數影響其他股市,且因國際換日線緣故,所以日期早期他股市一日。而2020/02/28為台灣228國定假日放假一日,所以亞洲股市的資料期間為2020/03/02 ~ 2020/03/17。這段期間此5個亞洲股市皆無休市。道瓊工業指數的資料期間則為2020/02/28 ~ 2020/03/16。選擇的資料期間的特性是正逢新冠肺炎已在全世界擴散,所以這也是討論新冠肺炎疫情期間對6個股市投資報酬率的分析。


分析方法
此文使用大學統計學的個別區間估、檢定和一類因子分析(One-way),詳細概念可參考統計學課本。一類因子分析的目的為比較多個母體平均數和母體變異數是否存在異同,所以可以了解各個股市漲跌百分比的情況
  1. 多個股市的一類因子分析
首先以圖形方式觀察漲跌百分比的情況,第一張圖是給定水平軸是時間序(11個交易日),然後繪製出6個股市的收盤指數漲跌百分比走勢圖。圖形當中可以看出6個收盤指數的漲跌百分比波動不同(變異數不相等),其中以道瓊收盤指數漲跌百分比震動程度是6個股市之最。這代表隨著時間變化,道瓊收盤指數漲跌百分比波動愈來愈大,亦即投資風險已經無法擔負。至於其他股市的收盤指數漲跌百分比似乎波動不大,亦即投資風險不如美股道瓊。但是每個交易日的收盤指數漲跌百分比卻是隨著時間而下降,亦即損失無可避免。

數列1:道瓊收盤指數、數列2:台股收盤指數、數列3:日經收盤指數、數列4:恆生收盤指數、數列5:上證收盤指數、數列6:南韓指數

第二張圖則是在每一個交易日上,6個股市收盤指數漲跌百分比的散佈圖。

相關係數分析

6個股市就可以任兩挑選出來獲得相關係數,因此進行了以特定的股市收盤指數漲跌百分比做相關係數檢定。

第一個是道瓊收盤指數漲跌百分比與其他5個股市收盤指數漲跌百分比的相關係數檢定,結果顯示道瓊收盤指數漲跌百分比與其他5個股市收盤指數漲跌百分比並無明顯的相關性,也就是道瓊收盤指數漲跌百分比是與其他5個股市收盤指數漲跌百分比沒有線性關係。
第二個是台股收盤指數漲跌百分比與其他4個股市收盤指數漲跌百分比的相關係數檢定,結果顯示台股收盤指數漲跌百分比與其他4個股市收盤指數漲跌百分比存在明顯的相關性。這也代表台股指數會吸納其他4個股市的資訊做為漲跌百分比的參考。

第三個是日經收盤指數漲跌百分比與其他3個股市收盤指數漲跌百分比的相關係數檢定,結果顯示日經收盤指數漲跌百分比與其他3個股市收盤指數漲跌百分比沒有明顯的相關性。這也代表日將指數不會吸納其他3個股市的資訊做為漲跌百分比的參考。

第四個是恆生收盤指數漲跌百分比與其他2個股市收盤指數漲跌百分比的相關係數檢定,結果顯示恆生收盤指數漲跌百分比與上證收盤指數漲跌百分比存在明顯的相關性,但與南韓收盤指數漲跌百分比沒有明顯的相關性。這也證實在恆生指數會參考上證指數的資訊做為收盤指數漲跌百分比,或者相反。最後,上證收盤指數漲跌百分比與南韓收盤指數漲跌百分比的相關係數檢定,結果顯示上證收盤指數漲跌百分比與南韓收盤指數漲跌百分比存在明顯的相關性,這代表上證指數會吸納南韓指數的資訊做為收盤指數漲跌百分比的參考。

一類因子分析的結果則顯示6個股市收盤指數漲跌百分比的平均值沒有明顯的差異,另外,變異數則存在明顯差異,亦即6個股市內的風險明顯不同。最後對於殘差的機率分配檢定上則顯示來自於常態分配,平均數為0且變異數為0.001151。然而,一類因子分析的使用條件為「變異數相等」,但經過檢定後,6個股市的收盤指數漲跌百分比變異數不是全部相等,這代表我們無法使用這個方法來分析6個股市的收盤指數漲跌百分比。



因此,我們進入到第二部份,改以各個股市的收盤指數漲跌百分比來進行統計分析。由於受到了新冠肺炎疫情已經在全球擴散的影響,常用的分析技術完全失靈,同時統計學的分析對象也需要修改。
如果以股市每個交易日的收盤指數漲跌百分比為檢視對象時,不可以使用統計學的集中趨勢(如平均數或中位數),還需考慮其離散趨勢(如變異數或四分位距),其中變異數是解釋平均數的代表性而四分位距則解釋中位數的代表性。然而在此時已經沒有任何意義。
另外我們還可使用「此段時間內每天都交易的漲跌百分比總和」代表投資報酬率與統計的集中趨勢,另外以「每天都交易的全距(最大值 - 最小值)」代表此段時間內最大的異動情況,且為離散趨勢。
其中,特定係數做為統計學的檢定統計量時,必須重新發展,且現在沒有中位數、四分位距、全距的檢定統計量。這些檢定統計量的抽樣分配和臨界值由機統公司開發與創建,所以我的分析將根據此來進行。

6個股市的收盤指數漲跌百分比統計分析(參考最下方的資料),經過整理後可以得到下表。在收盤指數漲跌百分比上,僅有台股收盤指數和日經收盤指數的漲跌百分比顯著不為0,並且落於負值,其他則是沒有證據證明其漲跌百分比不為0。其次能表示平均數代表性的變異數,以道瓊收盤指數漲跌百分比的變異數十分大,這使得平均數不具代表性。
至於中位數僅有日經收盤指數的漲跌百分比明顯不為0,其他股市則無證據證明,因此明顯為0。其次能表現中位數代表性的四分位距以道瓊收盤指數漲跌百分比最大,所以使得中位數代表性不足,同樣台股和恆生也相同於道瓊工業指數。
若以此段時間每日都交易的收盤指數漲跌百分比總和做為集中趨勢,進行區間估計後,在95%可信度下,這11天的交易都是6個股市的收盤指數都呈現虧損。以最小虧損來看,反而是美股表現最好,其次是中國上證指數。這代表如果操作得當,那麼美股道瓊是小虧,而投資台股和日經則是虧損最多。
不過這裡也顯示出因為美國的道瓊工業指數震盪劇烈(市場非常不穩定,並且風險極大),所以如果真要虧損,最大就會達33.67%。不過,道瓊工業指數的異動程度十分大,因此,集中趨勢就會不具代表性,僅供參考而已。



其他資料


















比較台股和道瓊的漲跌百分比

此文來自https://telegra.ph/compare-twii-dow-03-17

美股規律可精準分析

美東時間2020/03/16道瓊工業指數收盤指數為20188.52,下跌2997.10。在美國聯準會3/3降息0.5%後,再次於2020/3/15宣布降息1%,目標區間落於0%~0.25%,並且展開量化寬鬆政策,釋出7000億美元。
在台北時間03/16的YouTube影片已經說明政府介入影響道瓊工業指數,並且由內容可看出持續走跌外,標準差(風險)擴大,已經是非常不穩定的淺碟型市場。因此,影片中的結論十分正確的證明2020/03/16美國股市大跌的結果。實際上,3/16收盤指數是歷史跌幅最深的,並且連續六個交易日都發生熔斷機制,造成股市暫停交易。這也使得台股指數在2020/03/17大跌。

台股和道瓊收盤指數跌幅的比對,了解台股和道瓊趨勢的差異

首先給予歷史資料顯示,再繪製出漲跌百分比的圖形,然後比對兩者的漲跌百分比。
1. 台股收盤指數資料
* 資料開始日期:2020/01/31 ~2020/03/17
* 資料比對基準日期:2020/03/17,收盤指數 = 9439.63
* 漲跌百分比 = (9439.63 - 各日收盤指數) / 各日收盤指數

歷史最高點在2020/02/14

台股漲跌百分比散佈圖(X:時間序,Y:漲跌百分比)

2. 道瓊收盤指數資料
* 資料開始日期:2020/02/01 ~2020/03/16
* 資料比對基準日期:2020/03/16,收盤指數 = 20188.52
* 漲跌百分比 = (20188.52 - 各日收盤指數) / 各日收盤指數
道瓊工業指數歷史最高點發生在02/12,因此與03/16的收盤指數產生了-0.31.68的百分比,這代表從2020/02/12至03/16已經跌了31.68%。這對一個經濟體系而言已經遠遠超過其所能夠承擔的巨大變化。而道瓊工業指數已經顯現出這樣的結果,這代表著政府的干預已經讓股市變得非常劇烈變動與不穩定。這對我們看道瓊工業指數的認知完全不同,也超乎所有人過去的歷史經驗 - 前所未有的下跌!
實際上,美股一直都是一個自由競爭的市場,過去即使是石油危機、網路泡沫、次級房貸危機、金融海嘯、歐債危機都是市場力量主導下一次跌個夠,然後在由觀望轉為上漲。而此次,正在下跌期間,還不知道下跌的位置就已經有政府的介入。這使得市場力量和政府公權力在股市上對抗,也造成了現今的局勢,更讓人無法捉摸到股市的大幅下跌何時才會暫停。


道瓊漲跌百分比散佈圖(X:時間序,Y:漲跌百分比)
道瓊漲跌百分比的散佈圖和台股非常類似,但可見之處為愈接近「比對基準日期」時,道瓊的下跌百分比一點都不平滑,也就是其劇烈程度是比台股指數還要劇烈的。
至於兩個股價指數的漲跌百分比比對,可從下表資料看出。要注意的是兩者的基礎日期不同,相差一天。經過比對後,台股漲跌百分比和道瓊工業指數的漲跌百分比差距約5%左右,這代表台股指數相對被動且跌幅較小。這也反映出上兩圖的縱軸數字與靠近比較基準日期的反應情況。

因此,上述可得到台股指數雖然以道瓊工業指數為主要參考指數,並且還長期被指稱為淺碟型市場,但事實是2020年2月25日後道瓊工業指數因為收盤指數變動性極大,每一個交易日的上漲或下跌多是以千點為單位計算,可謂是此段時間的道瓊工業指數是淺碟型市場!究其原因在於政府介入(聯準會),讓股市波動變得劇烈,特別是代表自由競爭市場的道瓊工業指數(美股)明明白白地反映出政府干預對市場的劇烈影響。
相對於道瓊工業指數,台股指數比較穩定,而且還有跌幅較為收斂發生,與此同時這也代表台股股市的反彈力也是較為弱勢的。
最後提供道瓊工業指數漲跌百分比的另一種計算法給各位參考。透過當日收盤指數和前一日收盤指數之百分比,可發現03/03後,市場下跌的力量愈趨強烈,到03/16下跌百分比達12.9265%。


COVID19影響台股市場和重要股市的說明

此文來自 https://telegra.ph/COVID19-effect-03-16


台股受到疫情影響的說明

時間:2019年12月31日到2020年03月13日
標的:台股收盤指數
此處顯示時間、收盤指數和漲跌百分比。所謂漲跌百分比是指以2020/3/13收盤指數(10128.87),扣除各日的收盤指數後,再除以各日的收盤指數。
漲跌百分比 = (10128.87 - 某日的收盤指數) / 某日的收盤指數




觀察此段時間當中,2020年1月14日為台股指數的最高點。另外,若以2020年3月13日台股最低指數= 9636.15假設為收盤指數,漲跌百分比=(9636.15 - 12179.81) / 12179.81 = -20.088423,就達到「熊市」狀況。
這也是為何政府需要信心喊話與發動國安基金護盤,產生從開盤後就急拉指數492點,避免台股陷入「熊市」。

使用20/5/10個連續交易日計算時間序估計台股收盤指數

從2019月12月5日開始,固定採用20/5/10個交易日(以一個月的範圍)建立時間序(X1)估計台股收盤指數(Y),總共有45條估計線,每條估計線的差異是一個交易日,可以從斜率與相關係數的變化了解加入新的交易日收盤指數的影響。
每一條斜率代表每增加一個交易日則平均增加或減少的台股收盤指數。
(i)20個交易日分析後的估計結果







第45條線的斜率是最恐怖,也就是2020年02年17日到2020年03年13日台股收盤指數跌1268.72點。
[缺少5/10個交易日估計線]

各個估計線的斜率和MSE開根號(樣本標準差)的散佈圖
將20/5/10個交易日估計得到的估計線斜率和MSE開根號數值,依據X =估計線代號(1=第1條估計線,….,45=第45條估計線),以點圖呈現。並且第一列的縱軸為斜率,第二列的縱軸為標準差。



1. 20/5/10個交易日估計結果 - 斜率說明
20個交易日結果顯示明顯出現中間有段U型反轉。這代表著在疫情期間,台股收盤指數一度上漲攀升,但到了最右邊則是斜率負值愈來愈大。
5個交易日結果因為計算估計線的資料個數變少,所以點的散佈較為分散,但仍可看見以「斜率小於-100」出現兩段區域。第一段區域受到「武漢封城」影響,第二段區域受到「疫情擴及全世界」對台股影響,並且後者較前者深遠與劇烈。
10個交易日結果發現兩段疫情影響時差不多,代表疫情的擴散是十分快速,可以在一個月內就知道疫情的高峰或是疫情無法控制。

2. 20/5/10個交易日估計結果 - 標準差說明
樣本標準差越大代表估計線越不準確。20個交易日結果顯示出兩段受到疫情影響,導致樣本標準差變大,而且後段的變動性是陡升,代表風險變得遠超過投資者可控制的狀況。
5個交易日結果同樣顯示兩段受到疫情影響,導致樣本標準差變大,但是前段的變動性是陡升。這是因為5個交易日時間太短,所以受到台股大幅度修正的影響,使得估計線代表性不足。後段是台股收盤指數下跌已確定,所以變動性雖大但是只是下降的指數多寡。
10個交易日結果顯示兩段受到疫情影響的樣本標準差變大,使得估計線代表性不足。

新冠狀病毒疫情對台股收盤指數的影響
根據前述的數字分析可以發現新冠狀病毒疫情對台股收盤指數的影響可分為兩個區段,第一段是大陸的疫情,第二段是全世界的疫情。不過還需要注意的是這場疫情還沒有達峰點,所以還有第三段就是疫情的高峰(發生時間是未知)的影響。那就目前疫情對台股收盤指數影響就分為兩的時間區段。

(a)「武漢封城」事件
期間是2020年1月23日並且正逢台灣春節,所以台股在2020年01月30日開市後大跌,反映疫情情況。但是隨時間發展與疫情數字的不正確,使得一般人認為此疫情只會發生在中國大陸而逐漸樂觀,導致圖形中間有一段是呈現U型反轉。這可見是「多頭」的盲從,使得投資者錯失最佳的逃生時機。隨後道瓊工業指數下跌呈現「斷崖式」下跌,雖然台股收盤指數受到上證指數影響,出現「回春」的假象,而且在後期的下跌也屬於緩降。換句話說,台股收盤指數的最高點早於道瓊工業指數1個月,反映台股的跌勢少且時間長。
另外從圖形和估計線上可以發現,以2020年01月30日為最終日與之前20個交易日建立的直線型估計線斜率開始變成負值,卻在以2020年02月14日為最終日的直線估計線斜率轉為開始逐漸上升,到2020年02月26日為最終日的直線斜率為此段的最大值。
為了說明「武漢封城」對台股收盤指數帶來的影響性,我選擇封關前的最後一個交易日(2020/1/20)的估計線 - 第14條估計線,以及開市的第一個交易日(2020/1/30)的估計線 - 第15條估計線。



上圖明顯顯示出兩條估計線的斜率明顯由正改成負,其實就是台股發生變盤。

(b)新冠狀病毒的疫情擴及全世界
自2020年02月27日到2020年03月13日期間可以觀察到以2020年03月13日為最終日與之前20個交易日建立的直線估計線的斜率開始變成負呈現下墜狀況。這是因為2020年02月27日起新冠狀病毒的疫情開始擴大,從南韓擴及伊朗、義大利與歐盟甚至到美國,蔓延全世界,造成台股指數的估計線斜率變成負值,而絕對數值則變大,代表每天下跌速度快。
為了說明「疫情擴及全世界」對台股收盤指數影響,我選擇第34~45條估計線圖如下。





第42條至第45條估計線的斜率都是保持下墜的狀況。可見疫情蔓延全世界後對台股的影響甚深。

2.其他重要股市受到疫情影響的說明
此處選擇的國際股市有道瓊工業指數、日經指數、恆生指數、上證指數與南韓指數做分析,可以發現「武漢封城」對道瓊工業指數、日經指數沒有太大影響,但是恆生指數、上證指數與南韓指數受到影響。但是「疫情擴及全世界」時,除了上證指數外,其他都受到十分嚴重影響。

(1) 道瓊工業收盤指數
資料期間:2020/12/31 ~ 2020/03/13 
下圖為道瓊工業指數收盤指數的走勢圖和漲跌百分比。漲跌百分比是以2020/3/13收盤價為基準,計算出的數值,
漲跌百分比=(23185.620000 - 某日收盤指數) / 某日收盤指數




觀察發現若2020年03月13日的收盤指數為準,較2020年03月12日大漲1985點,但是道瓊工業指數依然處在「熊市」狀況。另外,2020年2月12日為Dow Jones指數的最高點。

使用20個連續交易日計算時間序估計道瓊收盤指數

從2019月12月4日開始,固定採用20個交易日建立時間序(X1)估計道瓊收盤指數(Y),總共有51條估計線,每條估計線的差異是一個交易日,可以從斜率與相關係數的變化了解加入新的交易日收盤指數的影響。
每一條斜率代表每增加一個交易日則平均增加或減少的道瓊收盤指數。
[加表-道瓊工業指數估計線]
第45條線的斜率是最恐怖,也就是2020年02年18日到2020年03年13日Dow Jones收盤指數跌6797.81點。

由下圖可知,道瓊工業指數估計線的斜率曾經反映美股一度覺得疫情情況良好,但是自2020年02月25日到2020年03月13日形成的走勢型態顯示以2020年03月13日為最終日與之前20個交易日建立的直線估計線的斜率開始變成負值後,呈現下墜狀況。
從美國的角度而言,自2020年02月25日起新冠狀病毒的疫情開始擴大,從南韓擴及伊朗、義大利與歐盟甚至到美國。這波的全世界蔓延情況影響道瓊工業指數,完全沒有U型反轉的機會,也就是根本沒有「回春」的可能。因此即使美國聯準會與政府要挽救Dow Jones的指數也都是沒有太大的用處。



各重要股市估計線斜率散佈圖


日經指數起始時間為2019年12月04日繪製出估計線斜率散佈圖。由圖可知自2020年02月26日到2020年03月13日期間,以2020年03月13日為最終日與之前20個交易日建立的一直線估計線的斜率開始變成負呈現下墜狀況。也就是以日本的角度而言,自2020年02月25日起新冠狀病毒的疫情開始擴大,從南韓擴及伊朗、義大利與歐盟甚至到美國,其股市狀況與美國道瓊工業指數差不多。
恆生收盤指數起始時間為2019月12月3日開始繪製出估計線斜率散佈圖。恆生指數在2020年01月29日開市後大跌,但是隨時間發展與疫情數字的不正確,使得一般人認為此疫情只會發生在大陸而逐漸樂觀。所以圖中有一段是呈現U型反轉。直到2020年02月29日為最終日的直線斜率開始快速下滑。其股市狀況與台股指數差不多。
上證收盤指數起始時間為2019月12月5日繪製出估計線斜率散佈圖。上證指數在2020年02月03日開市後大跌,同樣隨時間發展與疫情數字的不正確,樂觀以對,所以圖中有一段是呈現U型反轉,甚至反轉後的斜率高於未發生武漢封城前的估計線斜率。同樣,以2020年02月28日為最終日的直線斜率開始下滑。從中國大陸的角度而言,自2020年02月25日起新冠狀病毒的疫情開始擴大,其股市狀況不太受到影響。
南韓收盤指數起始時間為2019月12月3日繪製出估計線斜率散佈圖。南韓指數於2020年01月29日開市後大跌,同樣隨時間發展與疫情數字的不正確,使得一般人認為此疫情只會發生在中國大陸而逐漸樂觀,所以圖中有一段是呈現U型反轉。但是以2020年02月25日為最終日的直線斜率開始快速下滑。從南韓的角度而言,自2020年02月25日起新冠狀病毒的疫情開始擴大,就是從該國開始,逐漸蔓延全世界,其股市狀況與台股指數差不多。

解說20200316道瓊工業指數的預測和疫情的影響

【聲明】
首次寫文的地方是 https://telegra.ph/Predict-DJI-03-14
這是在Telegram旗下的Telegraph發布的,網址後面都會自動加上寫文的當天日期。回頭再看當時的文章內容,證實我們的預測正確。非常感謝Telegram的Telegraph的圖片上傳功能,幫助我能夠快速且專注於寫文,也非常感謝和我一起參與其中的團隊成員們。
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這是對道瓊工業指數2020年3月16日和未來4個交易日的預測。根據最近的16個交易日收盤指數可得到一直線的模式,收盤指數 = 1209172.3029422760 - 357.284573298 * 時間序。
不過,這個估計線的標準差非常大,達1012.86,代表這樣的一直線估計方法並不適合,但我還是以此作為一個標準差的區間範圍,建立68%可信度的區間。因此,可得到道瓊工業指數的開盤、最高、最低和收盤指數的預測值。

可以建立開盤、最高、最低和收盤的走勢圖,不過這邊只顯示收盤指數的走勢圖。使用點圖的走勢圖好處在於可以清楚比較出紅點和藍點的相對位置,提供投資人對未來收盤指數能有所感覺,而非茫然猜測。此外,還能夠讓投資人看出整體的走勢樣貌。




這四張走勢圖都明顯可以看出道瓊工業指數已經在過去20天是下跌走勢,而50天至200天則還有過去的盤整微漲的情況。至於下跌的走勢來看,如果只看過去20天的走勢圖是沒有什麼感覺,看到200天的走勢圖明顯呈現跳崖式的下滑。

新冠肺炎疫情對道瓊工業指數的影響

這裡主要是以三月份的3/2~3/13為討論的時間點。我以兩種方法討論
1. 固定起始的時間點,然後估計起始時間點到3/2,到3/3,依此類推,然後顯示估計線方程式和標準差(代表風險),說明3/2~3/13道瓊工業指數收盤指數受到的影響。
2. 以討論的時間點為終止時間點,往前推100個交易日的數據,建立人工智能分段的非線性估計結果。
這兩種估計圖都可以讓我們看出新冠肺炎疫情在聯邦政府的應對下對道瓊工業指數的影響有多大!

第一個時間點選擇2020/2/28
從起始2020/2/5至2020/2/28是最開始的時間區段。經過估計後,可以得到下方的估計線方程式和標準差。此時的標準差已經是334.448,代表道瓊收盤的波動可以上下震盪334點。
若從2020/2/28往前推100個交易日的估計圖如下。可以看到前段的走勢都是緩升,後面則是跳崖式下滑。


2020/2/5 - 2020/2/28 (17個交易日)


2020/2/28往前推100天的趨勢圖
第二個時間點選擇2020/3/2
起始2020/2/5至2020/3/2的時間區段數據經過估計後,可以得到下方的估計線方程式和標準差。方程式沒有改變,此時的標準差已經增加為497.649,代表道瓊收盤的波動可以上下震盪498點。相比於2/28的標準差變大,這是因為2020/3/2道瓊收盤上漲1293.96,這樣的大漲是前面歷史數據所沒有的,導致估計線無法估到,轉為標準差的一部份。這樣的異常情況反映在標準差,同時也代表風險提高!
若從2020/3/2往前推100個交易日的估計圖如下。可以看到前段的走勢都是緩升,後面則是跳崖式下滑。


2020/2/5~2020/3/2(18個交易日)


2020/3/2往前推100天的趨勢圖
第三個時間點選擇2020/3/3 當天為聯準會無預警宣告降息
起始2020/2/5至2020/3/3的時間區段數據經過估計後,可以得到下方的估計線方程式和標準差。方程式沒有改變,此時的標準差已經增加為489.89,代表道瓊收盤的波動可以上下震盪490點。相比於3/2的標準差變小,這是因為2020/3/3道瓊收盤下跌785.91,這個下跌等於是往回拉到跟歷史數據應有的位置,所以即使估計線估不到,但至少接近,因此標準差變小。同時這也表示道瓊的跌勢已經成形,走跌反映現實狀況才能降低風險
若從2020/3/3往前推100個交易日的估計圖如下。可以看到前段的走勢都是緩升,後面則是跳崖式下滑。

2020/2/5~2020/3/3(19個交易日)


2020/3/3往前推100天的趨勢圖
第四個時間點選擇2020/3/4
起始2020/2/5至2020/3/4的時間區段數據經過估計後,可以得到下方的估計線方程式和標準差。方程式沒有改變,此時的標準差已經增加為571.14,代表道瓊收盤的波動可以上下震盪571點。相比於3/3的標準差變大,此時的道瓊工業指數反映了聯準會的降息政策,算是激勵道瓊工業指數,所以道瓊收盤大漲1173.45,這個大漲又是脫離了歷史數據的軌跡,所以估計線估不到,造成標準差變大。同時這也違反道瓊的跌勢,致使風險大增
若從2020/3/4往前推100個交易日的估計圖如下。可以看到前段的走勢都是緩升,後面則是跳崖式下滑。

2020/2/5~2020/3/4(20個交易日)


2020/3/4往前推100天的趨勢圖
第五個時間點選擇2020/3/5
起始2020/2/5至2020/3/5的時間區段數據經過估計後,可以得到下方的估計線方程式和標準差。方程式沒有改變,此時的標準差已經增加為563.86,代表道瓊收盤的波動可以上下震盪564點。相比於3/4的標準差變小,道瓊收盤3/5下跌969.58,這個下跌又回到了市場該有的走勢,因為接近,所以估計線可以較為接近969.58,造成標準差變小。這也符合市場意志的走勢,所以風險降低。
若從2020/3/5往前推100個交易日的估計圖如下。可以看到前段的走勢都是緩升,後面則是跳崖式下滑。

2020/2/5~2020/3/5(21個交易日)


2020/3/5往前推100天的趨勢圖
這段2/28-3/5期間,道瓊工業指數雖然大起大落,震盪劇烈,但是觀察標準差看出風險仍可控制,但已經有逐漸擴大跡象,特別是在聯準會無預警公布降息後,標準差直跳500以上。這代表美國若未干預市場,釋出政策,風險還指數2、3百左右,但是在聯準會降息政策後,干預市場的結果就是風險提高到500以上。那麼標準差代表風險。現在風險提高了,這就是政府介入的後果,股市震盪劇烈,甚至連原本的線型都無法維持,變成新的趨勢。
透過了這樣的理論研究方法,我可以確定這個方法極為有效地看出在市場上的干預情況與影響。接下來,我將說明2020/3/6到2020/3/13的情況。

方法說明

首先,當我使用前面的方法估計2020/3/6時無法估計!這代表線型已非過去情況,連非線性估計都無法抓到趨勢,那麼為了能夠估計出趨勢來,我改用逐步的非線性模式,這才成功估計。因此,這顯示了在政府介入後的政策影響下,美國道瓊工業指數已經脫離原先的軌跡,前面的線型和慣性全然消失。
聯邦政府的態度以往都是尊重市場的自由性,因為相信人民是民主自由的,所以也相信經濟市場是自由的,也因此美國在某些資本市場上都是表現自由競爭。這是表現古典學派精神的象徵。但是2008年金融海嘯開始,聯準會破壞了美國憲法自由競爭的立國精神,開始救股市,進行了三次大規模的QE,最後形成常態性的救市政策,最後也成功挽救了美國經濟和股市,讓資金缺口填補完成。這次川普也要救股市,所以聯準會先無預警地降息,但是他們發現沒有起作用,所以川普在2020/3/11開始宣布政府有政策,於2020/3/13提出政策動手。至於他為什麼要救股市的理由也非常地簡單,那就是今年的美國大選。這使得股市變得非常不穩定,形成淺碟性市場。
淺碟性市場的特性就是變動非常大,很難以控制,甚至控制不住。而道瓊工業指數的收盤指數變化更是驗證了政府介入造成淺碟性市場。在自由經濟的觀念中,當價格下滑到一個低點後,投資人就會開始進場,這不是外力介入造成,而是自發性進出市場。但是在政府干預下,非自願性因素,會造成某些隱性成本,形成市場的未爆彈。股市未來的不確定性因素就會更多。
我發現3/6前雖然道瓊都在下跌但變動不大,還是很穩定的可以被估計。後來美國政府介入後造成3/6的股市變得非常不穩定,估計式改變,標準差變大。而現在的情況是暫時性的,這只是聯邦政府希望達到的位置,如果頂不下去,股市就會是一場大溜滑梯。而且如果美國政府花了那麼多精力去維持股市,最後無法成功,那接下來的下滑只會大,不會小。

2月份參考

我選擇從2020/2/4 ~ 2020/2/19,共11個交易日的道瓊工業指數收盤指數進行估計,得到的逐步非線性方程式如下所示。此時的標準差為116.10,代表在這段期間內道瓊收盤指數的震盪上下約116.10點。



第六個時間點選擇2020/3/6
起始2020/2/20至2020/3/6的時間區段數據經過估計後,可以得到下方的估計線方程式和標準差。方程式已經發生改變,此時的標準差為126.968,代表道瓊收盤的波動可以上下震盪127點。請注意到我的起始時間點已經發生改變。另外3/6也是週五交易日,所以成為新的開始分析點。
若從2020/3/6往前推100個交易日的估計圖如下。可以看到前段的走勢都是緩升,後面則是跳崖式下滑。

2020/2/20~2020/3/6(12個交易日)


2020/3/6往前推100天的趨勢圖
第七個時間點選擇2020/3/9
起始2020/2/21至2020/3/9的時間區段數據經過估計後,可以得到下方的估計線方程式和標準差。方程式沒有改變,此時的標準差已經增加為866.26,代表道瓊收盤的波動可以上下震盪866點。相比於3/6的標準差變大,道瓊收盤3/9下跌2013.76,這個下跌超乎市場該有的走勢,使得估計線無法估計到,而產生很大的距離,造成標準差變大。
若從2020/3/9往前推100個交易日的估計圖如下。可以看到前段的走勢都是緩升,後面則是下滑走勢。

2020/2/21~2020/3/9(12個交易日)


2020/3/9往前推100天的趨勢圖
第八個時間點選擇2020/3/10
起始2020/2/21至2020/3/10的時間區段數據經過估計後,可以得到下方的估計線方程式和標準差。方程式發生改變,此時的標準差為842.68,代表道瓊收盤的波動可以上下震盪843點。相比於3/9的標準差變小,道瓊收盤3/10上漲1167.14,這個上漲讓3/9超跌回升至市場該有的走勢,使得估計線雖然無法完全估計到,但產生的距離變小,造成標準差變小。不過收盤指數還是走跌。
若從2020/3/10往前推100個交易日的估計圖如下。可以看到前段的走勢都是緩升,後面則是下滑走勢。

2020/2/21~2020/3/10(13個交易日)


2020/3/10往前推100天的趨勢圖
第九個時間點選擇2020/3/11
起始2020/2/21至2020/3/11的時間區段數據經過估計後,可以得到下方的估計線方程式和標準差。方程式發生改變,此時的標準差為852.61,代表道瓊收盤的波動可以上下震盪853點。相比於3/10的標準差變大,道瓊收盤3/11下跌1464.94,這個下跌讓道瓊工業指數再次有很大的下跌壓力,換句話說,應該是市場應該走跌,但是有外力的干預下,市場為了拉動下跌需要花費很大的力量,使得整個估計線不僅方程式改變還難以捉摸,估計不到下一步是漲還是跌,漲跌都變成非常隨機。也因為估計無法估計到,產生的距離變大,造成標準差變大。
若從2020/3/11往前推100個交易日的估計圖如下。可以看到前段的走勢都是緩升,後面則是下滑走勢。

2020/2/21~2020/3/11(14個交易日)


2020/3/11往前推100天的趨勢圖
第十個時間點選擇2020/3/12
起始2020/2/21至2020/3/12的時間區段數據經過估計後,可以得到下方的估計線方程式和標準差。方程式發生改變,此時的標準差為1029.46,代表道瓊收盤的波動可以上下震盪1029點。相比於3/11的標準差變大,道瓊收盤3/12下跌2352.6,這個下跌比3/11還要來得大,甚至超過了歷史數據,也就是市場為了繼續走跌,在預期心理下雖然有聯準會宣布將向短期融資市場注資逾1.5兆美元,仍然超跌,使得整個估計線不僅方程式改變還難以捉摸。因為估計無法估計到,產生的距離變大,造成更大的標準差,也就是風險遽增。
若從2020/3/12往前推100個交易日的估計圖如下。可以看到前段的走勢都是緩升,後面則是下滑走勢。

2020/2/21~2020/3/12(15個交易日)



2020/3/12往前推100天的趨勢圖
第十一個時間點選擇2020/3/13
起始2020/2/21至2020/3/13的時間區段數據經過估計後,可以得到下方的估計線方程式和標準差。方程式發生改變,此時的標準差為1022.929,代表道瓊收盤的波動可以上下震盪1023點。相比於3/12的標準差變小,道瓊收盤3/13上漲1985.00,收盤指數較為接近估計點。同日聯邦政府宣告釋出銀彈,聯準會宣布加速收購美國公債。此外,整個估計線不僅方程式改變還難以捉摸,無法用前一日的收盤指數來看3/13的收盤指數了。這造成股價指數的前後期無關,也就是說明天的漲還是跌都無法由前一日收盤指數來預估。
若從2020/3/13往前推100個交易日的估計圖如下。可以看到前段的走勢都是緩升,後面則是下滑走勢。




結語

從近2個交易日的標準差都超過1000,變動太大,形成淺碟性市場,股價指數震盪劇烈,不確定性大。股價指數的高高低低波動大,使得原本道瓊工業指數應是最穩定的市場,絕不會是淺碟市場,卻因為政府干預讓自由市場的道瓊工業指數變成淺碟性市場,所有投資活動都無法控制與預期。
現在美國道瓊工業指數就是顯示美國公權力和市場的力量在對抗,大多投資人心中已經知道會下跌,但是政府要救市,於是將股價數字壓在一個位置,形成名目上的數值好看。但實質上已經改變了,所以此時不是投資美股的好時機。更何況疫情還沒達到高峰,現在美國除了聯準會開始動作,連聯邦政府也動作起來去救市,這意味著此事比金融海嘯還要劇烈和令人恐慌。那等疫情達到高峰時,會有怎樣的情況,是大家心知肚明的。這很有可能原本只是經濟衰退,就變成經濟蕭條,甚至無法估量的加重蕭條。
原本股市熊市未必經濟蕭條,股市只是集資的投資表現,對主要的市場來說影響存在,只要經濟結構和活力還是存在,衰退只是一時很快就可以爬起。但是在市場力量是走跌的情況,美國又使用所有力量去救股市,等到疫情高峰,加上股市下滑持續,任何手段用盡了,這才是真正的經濟衰退不可逆的發生吧。
從歷史的角度看,每當瘟疫發生時總會帶來悽慘的經濟,如果美國將所有力量用在救股市,或許為了人民的資產,為了大選,為了很多其他的因素,但這在瘟疫面前是頹然無力的,尤其是G7先進國家都已經淪陷,這不是美國一個地域的瘟疫而已經轉變成全球的瘟疫。
美國道瓊工業指數讓我們看到了新冠肺炎疫情對股市的影響,也看到了政府力量和市場力量的比拚,風險遽增變化在文中充分展現,也讓投資人了解此段時間的投資都是高風險的,不是投資的好時機。此外,許多國家紛紛祭出「禁空令」,也就是在股市下跌時不能放空,這也證實此時此刻都不是好的投資時機。