特別說明道瓊工業指數大跌
道瓊工業指數在美東時間2020/3/12的收盤指數為21200.62，下跌2352.60點。這造成直線估計的斜率做大幅度的修正，所以我選擇從2020/2/12起的交易日進行估計，其中自變數只有時間序(X1)，因此，在2020/2/12 ~ 2020/3/11的道瓊工業指數收盤指數估計方程式如下。
接著估計從2020/2/12 ~ 2020/3/12的方程式，顯然，2020/3/12收盤指數加入後，斜率值由 -304.14 變成 - 339.58。這是什麼意思呢？
負值代表負斜率，也就是隨著時間增加，道瓊收盤指數是下跌的。至於數值304.14或339.58代表的是每多增加一天，道瓊收盤指數就會減少的點數。所以當3/12的收盤指數加入估計後，道瓊每天會下滑的點數增加了。這也是道瓊收盤指數估計線的修正指數。
你可能認為是我選擇的起始時間點影響，那麼現在從2020/2/27開始估計，估計結果如下。
一樣的事情發生，只要加入2020/3/12的道瓊收盤指數就是跌勢更加嚴重。而且你可以比較這兩個估計結果。更糟糕的事情發生了！如果是2020/2/12開始估計，斜率值表現的跌勢較好，這代表愈接近2020/3/12的交易日所建立的估計線(趨勢)，斜率愈加變小，也就是這幾個交易日的道瓊收盤指數跌勢十分巨大！！
同時，請看MSE，他的根號值就是標準差，代表風險。MSE數值提高，變得無法控制，投資風險也隨之俱增。
2020/2/28 ~ 2020/3/12 近10個交易日情況，估計道瓊收盤指數的方程式為
如果以2020/3/12往前推100個交易日進行估計，這裡使用最新科技技術的人工智能分段值線估計法，以最小變藝術判定每個分段的最適估計模式，那麼趨勢圖如下，並且列出所有分段的估計方程式和樣本變異數提供參考。
請看到最後一個分段估計式，這個時間分點是由人工智能判定的，全部都是電腦決定，而顯示出來的情況非常驚人的是道瓊收盤指數從22020/2/21 ~ 2020/3/12已經不再是過往的榮景，而且存大巨大風險，另外跌勢也是每一個交易日的差距造成的下滑修正指數數值高達362.94點。
2020/2/12~2020/3/12趨勢估計圖
如果只是如此，那麼我們再將2007/1/4 ~ 2020/3/12期間的道瓊收盤指數進行排序，了解2020/3/12收盤指數所在位置。
第一，2020/3/12道瓊收盤指數已經落於2017年6月2日至5日的中間，代表道瓊工業指數回到了2017年的六月水平。
註:漲跌百分比=(當日收盤指數-前一日收盤指數)/前一日收盤指數
第二，以收盤指數漲跌百分比來排序，2020年3月第二週的9日、11日和12日，連續四個交易日就有3個交易日的跌幅出現在2007年以來的前10名。
台股指數2020/3/16的預測
先給予台股2020/3/13的開高低收指數資訊。對於所有的分析都能分為開盤、最高、最低和收盤指數，在這裡我只顯示收盤指數，至於詳細的資料，請上YouTube頻道與「統計談股市」粉絲專頁觀看與下載。
收盤指數歷史走勢
數據引用全為公開的歷史資料，並且只使用股價指數進行分析，其他的資訊都沒有加入其中。
分析的變數設定
在估計使用的資料量共計2000個交易日資料，但是在做漲跌大數據分析時則是以我們可以取得的歷史資料最大筆數為原則。
第一部份：歷史數據走勢圖
為什麼要看歷史走勢圖呢？走勢圖可以提供給我們非常好的收盤指數走勢全盤了解。如果你對收盤指數走勢沒法找出時，你就無法判定現在2020/3/13收盤指數的相對位置，以及未來收盤指數可能在的位置。
使用點圖的好處在於可以清楚看到走勢，而且間隔正確才能表示走勢的力道。有時候K線圖想要看出走勢其實很不容易的，這受限於K線圖是給予投資人當日開高低收指數位置狀態，至於要做前後的比對其實不是那麼容易的，特別是我想表現出來的是收盤指數。請特別注意K線圖無法讓你清楚看出收盤指數的相對位置點，也難以前後期做比對！
這也就是為什麼國外常說他們做的是長期投資，能夠長期的理由在於他們看的是走勢圖而不是K線圖。如果你用K線圖看美股道瓊工業指數這段時間的情況，肯定是非常地難以評判。
很明顯地，台股收盤指數在20個交易日時，是走跌的，並且是緩步下跌後再快速下跌，我們也可看出階段性微幅反彈下跌。在50個交易日時，這包含了春節前後，所以可以看出一個大跳空。但圖形還是很平穩的感覺，可是當我們拉長到100個交易日時，右邊的20個或50個交易日根本就是快速下滑。這也可以很清楚看出台股收盤指數的三個階段，第一個是春節前，第二個是春節後開市到反彈點，第三個是快速下滑。同樣的在200個交易日的走勢圖上，還能看出已經回到200個交易日前的水準。
第二部份：估計和預測
提供估計結果與準確性給各位參考用。
預測估計方法說明
想做精準的預測估計需要考慮估計平均線的估計準確度，然後抓住波動性(變異數異質性)，最後考慮股價指數前後期關係形成的誤差自我相關迴歸模式(自動相關係數)。這部份結合了機率論、統計學、計量經濟學、迴歸分析、時間序列分析等方法。這才能夠得到
2020/3/16台股收盤指數預測值 = 估計平均值 = 10145.81
2020/3/16台股收盤指數預測的異動程度 = 估計的平均絕對離差 = 118.77
2020/3/16台股收盤指數預測的自動相關係數 = -0.042923
有了這三個數值與方程式才能計算出樣本標準差(代表風險) = 52.44。這是我們精準估計的最小誤差。對一個上萬點的股市來說，收盤指數若只有誤差52.44點基本上是非常精準了。不過，我們還得考量到波動就是上下震盪，所以股價指數經過估計後，還要經過還原過程，於是平均絕對離差是絕對值的觀念，其實應該有正負符號，但因為絕對值會消失，所以必須被還原！這也就是為什麼我們會設定上漲或下跌情況。對各位來說，可以根據自己的想法認為台股收盤明天會上漲還是下跌去對照預測區間範圍，然後還能夠事後比對，確認是否有落於區間當中。
95% 2020/3/16台股收盤指數預測區間
除了可以有95%的預測區間，當然也可以有99%和95%，甚至更多的可信度下的預測區間。這些預測區間都是真實的數字，所以可以繪製成圖形為預測區間圖。
預測區間圖的解讀非常地簡單。紅點和黃點的垂直距離就是預測區間範圍，高度愈高代表變異數愈大，也就是風險提高。所以可以看到有些地方很窄，紅黃藍點幾乎重和在一起，有的地方則是分開非常明顯，代表那些時間點上風險相對大。
這種能夠很清楚看出紅黃藍點的距離就是在數據量少的時候，因此，在20個交易日預測區間圖可以看出
1. 2020/3/13的台股收盤指數落在預測區間的最下方，藍黃點有重合，但藍點還是低於黃點。
2. 可以看出較多的藍點貼近黃點，代表下降的壓力大。
3. 最右邊的紅點是2020/3/16台股收盤指數的預測區間，我們可以透過這個預測區間的位置，判斷3/16台股收盤指數高或低的範圍。不出意外，有95%可能落於其中。
另外，當歷史數據筆數增加後，可以更能比走勢圖看出台股指數的走勢，例如，台股收盤指數上漲時紅黃藍點很明確，但是當下跌時，可以看到200個交易日的預測區間圖，很明顯呈現紅黃藍交錯一起。這說明了預測區間的圖形更能表示出上漲和下跌情況。同時數據也在圖形顯示時提供定錨的功能，讓投資人心中對未來有個底，知道走勢和下一個收盤大約在哪。
第三部份：漲跌大數據分析
這是將一段時間內的台股收盤指數轉成上漲或下跌的紀錄，然後計算各自的個數，所以總共有2544個交易日，可得到上漲個數有2752個天數，下跌個數有2510個天數。對有理論基礎發展出來的大數據分析，我們必須對這些數字做檢定。這個隨機性檢定在所有的統計學教科書都有寫，維基百科也有，所以各位可以在網上看維基百科了解概念。
我們以P value 和 0.05 比較，確認台股收盤指數的漲跌是具有遞增或遞減情況。這也表示說台股收盤指數的漲跌會有延續性，持續一段時間。
大數據分析是將股價指數以上漲和下跌進行分類後，運用個數，建立比例，這個比利就是機率值。但是這都是來自歷史數據，所以一旦有意外發生，那麼這個機率值的代表性就會降低。所以這種方法並不適合用於預測，而是在解讀歷史數據而已。
那麼第一個最簡單的方法就是邊際機率，也就是將所有收集到的台股收盤指數分類出上漲和下跌後，直接將各自的個數除以樣本個數，得到的下面的機率值。
這個機率值告訴我們，在5262個交易日當中，上漲的機率維0.52，下跌的機率為0.48。這結果非常合理，因為過去台股上漲的交易日較多。若用此數據看近期，那肯定不準。所以才會產生條件機率，也就是以最後N個交易日狀況來預期3/16台股收盤漲跌的可能性。但因為台股收盤指數是在2020年開市後開始發生下跌，所以若要看預測3/16的台股收盤指數漲跌可能性，在最後1, 2, 3個交易日狀況都是認為上漲的可能性較高。
另外，機率值的計算其實是可以被調整的，就像接下來以漲跌數字為權數，經過調整後，得到3/16台股收盤指數的上漲或下跌可能性。這可以表現出漲跌的程度，而不是一視同仁給予相同的權重。因此，如果所有歷史數據計算得到的漲跌可能性，還是認為上漲可能性高。但是，考慮最後N個交易日狀況後，發生了反轉，預期下跌可能性較高。
台股收盤指數和宏達電收盤價比對
數據資料特性
比對圖說明
比對圖是從股市動態資訊軟體上擷取下來的，提供各位比對股市或個股的走勢變化。對投資人來說，什麼叫做股感，當我看完股市動態資訊後終於知道什麼叫做股感。因為隨著時間的改變，走勢也會發生改變，透過對照圖，兩個股市或個股同時看走勢變化，才能發現股價指數或股價的走勢可能會有跟隨情況，可能會有反向或同向走勢。這對投資人培養股感真的非常方便。
另外不得不說的是雖然看著走勢圖的變化，相關係數也是非常重要的。只要看兩個股市或個股，相關係數就是告訴我們兩個股市或個股倒底有多高的直線型相關。例如台積電和美股道瓊有強烈的正線性相關，反映在相關係數的數值就是0.89左右，甚至可以高達0.94，這意味著如果我要投資台積電，那麼看美股就好，因為美股先收盤，然後根據道瓊是上漲還下跌，就可以有89%或94%的把握，台積電當天會上漲。
反之如果相關係數低，代表這兩個股市或個股的直線關係很低，我沒辦法先看某股市再看個股，因為有更多其他因素的影響，讓這兩個股市或個股之間的直線關係很薄弱。當然也有可能是負的直線相關，數值愈接近1代表遇有直線相關，愈接近0代表兩者愈無相關。
相關係數表現在散佈圖上就是他們之間若存在一直線關係，那麼多數的點就會集中在線上，反之愈沒有直線關係，點就愈分散在線的周圍，甚至很遠。
比對圖當中還提供漲幅比率，代表上漲的可能性。像下圖最後285筆資料的台股收盤指數和宏達電收盤價比對圖當中，台股漲幅比率為0.067，代表這段期間內台股收盤指數是上漲的，共計漲了6.7%，但是宏達電則是下跌了11.1%。
需要注意的地方是
- 不同的時間範圍所得到的相關係數值是不同的。
- 不同的時間範圍所得到的漲幅比率是不同的。
所以不能只是聽別人說A股和B股走勢相當密切，這都是沒有道理的。他們並沒有明確說明是哪段時間發生的。很可能你聽聞後進場買賣，反而遭遇到損失。所以取得有用的資訊是非常重要的。
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| 最後285筆資料的散佈圖 |
預測台股指數未來5個交易日的情況
預測值一樣是可以被估計得到，這只是一個點的數值，可信度並沒有被計算出來，所以只是參考使用。但這樣的預測值卻可以提供給我們另一種資訊，那就是顯示在走勢圖上，可以提供投資人對未來的感覺。這跟預測區間一樣都能夠有定錨的效果。
數字的定錨效果非常重要。就如同我們每天看疫情的數據，以及看台股的股價指數數據，其實很難有所感覺，但是將數字出現在圖形上，形成走勢，就可以利用圖形的前後和相對比對出情況。這就是種定錨作用。很多的數字為什麼我們覺得垃圾就是因為他們沒辦法產生定錨效果。如果全部放在一起看，就會產生看法和感覺了。善用我們能夠得到的數字，在相對的比較上非常重要。
那將5個交易日的預測值繪製在收盤指數的走勢圖上，紅點是預測值，藍點是歷史數據。下圖可以明顯看出紅點落在時間區段的位置上，並且其相對高度就是可預期到的未來台股收盤指數位置。
結語
我們使用最難的方法，用最簡單的表現呈現給各位了解台股指數預測資訊。透過歷史走勢了解台股收盤指數的最新情況，再運用估計方法預測出3/16的台股收盤指數，並且計算出95%的預測區間，將之轉成圖形後，用圖形了解3/16台股收盤指數的相對位置，產生定錨效果。讓投資人對未來不再感到茫然。最後，預測未來5個交易日的台股收盤指數，並顯示在走勢圖上，形成可以相對的前後比對，提供投資人未來台股收盤指數可能的位置。
對投資人而言還會想知道台股指數和個股的關係，所以今天的台股收盤指數和宏達電收盤價進行的比對分析，了解宏達電的股票股性為何，同時也提供給各位數字解析和定錨的股市資訊。
